• 07/02/2019

Teoria de Markowitz

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Harry Markowitz é um economista brilhante que estudou a construção de portfólios de investimento e o efeito da diversificação em carteiras de investimento. O seu trabalho mais conhecido é a Teoria Moderna do Portfólio, publicada em um artigo em 1952, que rendeu a ele o Prêmio Nobel da Economia de 1990.

Teoria Moderna do Portfólio

A Teoria Moderna do Portfólio é usada para construir portfolios que otimizem ou maximizem o seu retorno esperado de acordo com um determinado nível de risco.

Essa teoria tem como premissa que os investidores são, na sua essência, avessos a risco, mas considera também que o risco é inerente à busca por maiores retornos. De acordo com essa teoria, é possível construir uma fronteira eficiente de portfólios otimizados que oferecem o maior retorno esperado possível para cada nível de risco.

Uma premissa básica dessa teoria é que, se o investidor tiver que escolher entre 2 portfólios com o mesmo nível de retorno esperado, ele escolherá o portfólio de menor risco. Ou seja, caso o investidor tivesse que optar entre 2 fundos de características semelhantes, ambos com retorno esperado de 10% ao ano, no qual o primeiro tem uma volatilidade de 2% e o segundo uma de 1%, ele necessariamente escolheria o segundo.

Com base nisso, um investidor só estaria disposto a tomar mais risco se fosse remunerado por isso, ou seja, no exemplo acima um investidor racional só investiria em um fundo com volatilidade de 2% caso ele tivesse um retorno esperado superior ao de 1%.

Outro ponto essencial dessa teoria é que ela indica que o risco e retorno de um determinado ativo não deveria ser visto sozinho. O que deveria ser feito é avaliar o impacto desse ativo no risco e retorno da carteira como um todo. Ou seja, de acordo com a teoria você poderia ter dois ativos de alta volatilidade, por exemplo de 5% cada. Apesar disso, caso eles tenham um comportamento descorrelacionado entre si, a resultante da sua carteira será uma volatilidade menor que 5%, demonstrando assim o efeito positivo da diversificação na prática.

Digamos por exemplo que você possui um portfólio com ações da Petrobrás e da Vale. De acordo com a Teoria Moderna do Portfólio, a tomada de decisão quanto à próxima ação a ser comprada deveria considerar que você já tem essas ações e, portanto, a mais indicada seria uma que potencializasse o efeito de diversificação da sua carteira. A ação de uma empresa do setor de madeira e celulose, como por exemplo a Suzano ou a Klabin, seriam indicadas devido à sua alta descorrelação com o restante do portfólio.

Fronteira eficiente

Analisando os portfólios que oferecem o maior retorno possível para um determinado nível de risco é possível determinar uma fronteira eficiente, como no exemplo do gráfico abaixo:

risco x retorno

Cada ponto nessa curva representa um determinado portfólio, cada um com o seu nível de risco e retorno esperado.

Veja que, de acordo com a Teoria de Markowitz, não faria sentido aplicar no portfólio F, pois com o mesmo nível de risco (aproximadamente 5%) você poderia investir no portfólio C, que tem um retorno estimado maior.

Caso você quisesse um retorno ainda maior, seria necessário se deslocar dentro da fronteira eficiente até, por exemplo, o portfólio A. Esse sim apresenta um retorno superior ao do portfólio C, no entanto o seu risco também é bastante superior.

No exemplo acima, o portfólio D também seria um dos mais eficientes. Isso se dá porque ele tem o menor risco de todos e apresenta um retorno superior inclusive a portfólios de maior risco que ele (como o E e F).

Conclusão

A Teoria de Markowitz e os seus estudos sobre a construção de portfolios otimizados e o efeito da diversificação em carteiras contribuíram muito para que o mercado de capitais avançasse.

Baseado em medidas estatísticas, como a correlação e variância dos ativos, a Teoria Moderna do Portfolio demonstra que é possível construir portfolios com um risco menor que o de cada ativo constante na sua carteira. Através dela é possível ainda construir uma fronteira eficiente que demonstra os portfolios com a melhor relação risco-retorno possível.

Resumo
Teoria de Markowitz - entenda o que é
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Teoria de Markowitz - entenda o que é
Descrição
A Teoria de Markowitz, conhecida como Teoria Moderna do Portfólio é usada para construir portfolios que otimizem ou maximizem o seu retorno esperado de acordo com um determinado nível de risco. A premissa é que, se o investidor tiver que escolher entre 2 portfólios com o mesmo nível de retorno esperado, ele escolherá o portfólio de menor risco. Resumindo, se o investidor tivesse que optar entre 2 fundos de características semelhantes, ambos com retorno esperado de 10% ao ano, no qual o primeiro tem uma volatilidade de 2% e o segundo uma de 1%, ele necessariamente escolheria o segundo.
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